Alex Turner, Jamie Cook, Matt Helders i Andy Nicholson - czterech kumpli z podmiejskiego High Green założyło w 2002 roku kapelę rockową. Żaden z nich nie spodziewał się dzisiejszej sławy i sukcesów na rynku muzycznym. Początkowo grali w lokalach w swojej dzielnicy High Green, potem w całym Sheffield. Szybko wokół nich zaczęło narastać grono fanów. Płyt nagrywanych w garażu Alexa zaczęło brakować, dlatego fani wymieniali się ich kawałkami w internecie. Prawdziwą Mekką wielbicieli Małp był MySpace.

W 2005 roku zadebiutowali singlem  I Bet You Look Good on the Dancefloor, który trafił na dziesiąte miejsce listy najważniejszych hymnów muzyki niezależnej wszechczasów. Następnie przyszedł czas na Leave Before The Lights Come On i When the Sun Goes Down. Z rokiem 2006 zespół złożył swój pierwszy album zatytułowany Whatever People Say I Am, That's What I'm Not. Został on nalepiej sprzedającym się debiutanckim albumem i wybił Arktyczne Małpy na szczyty brytyjskiego rynku muzycznego. Zaczęto nawet uważać, że Arctic Monkeys staną się najsławniejszym zespołem w historii Wielkiej Brytanii. Album Whatever People Say I Am, That's What I'm Not otrzymał wiele nagród w tym BRIT dla zespołu i albumu oraz Mercury Prize. W 2007 roku grupa wydała album  Favourite Worst Nightmare, który umocnił pozycję Małp na szczytach muzycznego podium. Ostatnio w 2009 r. zespół wydał na świat nowy album Humbug.

Arctic Monkeys odwiedzili Polskę na Open'er Festival w Gdyni. Po wydaniu pierwszej płyty szeregi zespołu opuścił Nicholson, a na jego miejsce wszedł Nick O'Malley.

Zespół jest nowoczesną i elastyczną kapelą rocka niezależnego ang. independent stąd indie rock, ale pełnymi garściami czerpie z dziedzictwa starszych zespołów rocka alternatywnego. Alex jest świetnym tekściarzem i kompozytorem. Potrafi zadziwić nowym brzmieniem i często zabawnymi treściami piosenek. Takie utwory jak Mardy Bum, Fluorescent Adolescent, Secret Door, Brianstorm czy Cornerstone, choć tak różne, są dobrze skomponowaną i świetną alternatywą dla innych gatunków muzycznych.